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随想录日记part11

$time：$ 2024.03.04

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主要内容：今天的主要内容是深入了解栈和队列中比较难的题录类型：滑动窗口最大值与前 $K$ 个高频元素，最后对于这三天学习的队列和栈的知识进行总结。

• 239. 滑动窗口最大值
• 347.前 K 个高频元素
• 总结

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Topic1滑动窗口最大值

题目：
给你一个整数数组 $nums$，有一个大小为 $k$ 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 $k$ 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。返回滑动窗口中的最大值 。

示例：
输入: $nums=[1,3,-1,-3,5,3,6,7],k=3$
输出: $[3,3,5,5,6,7]$
解释：

滑动窗口的位置	最大值
[1 ~   3 ~   -1] ~   -3 ~   5 ~   3 ~   6 ~   7	3
1 ~   [3 ~   -1 ~   -3] ~   5 ~   3 ~   6 ~   7	3
1 ~   3 ~   [-1 ~   -3 ~   5] ~   3 ~   6 ~   7	5
1 ~   3 ~   -1 ~  [-3 ~   5 ~   3] ~   6 ~   7	5
1 ~   3 ~   -1 ~   -3 ~   [5 ~   3 ~   6] ~   7	6
1 ~   3 ~   -1 ~   -3 ~   5 ~   [3 ~   6 ~   7]	7

思路： 使用单调队列是本题主要的思路：难点是如何求一个区间里的最大值

为了实现实现上述目标，因此需要创建出一个这样的队列：放进去窗口里的元素，然后随着窗口的移动，队列也一进一出，每次移动之后，队列告诉我们里面的最大值是：

class MyQueue {
public:void pop(int value) {}void push(int value) {}int front() {return que.front();}
};

每次窗口移动的时候，调用 $que.pop$(滑动窗口中移除元素的数值)，$que.push$(滑动窗口添加元素的数值)，然后 $que.front()$ 就返回我们要的最大值
其实队列没有必要维护窗口里的所有元素，只需要维护有可能成为窗口里最大值的元素就可以了，同时保证队列里的元素数值是由大到小的。看看下面的动画演示：

此时单调队列里维护着 { 5 , 4 } \{5, 4\} {5,4} 配合窗口进行滑动要保持如下规则：

• $pop(value)$：如果窗口移除的元素 $value$ 等于单调队列的出口元素，那么队列弹出元素，否则不用任何操作
• $push(value)$：如果 $push$ 的元素 $value$ 大于入口元素的数值，那么就将队列入口的元素弹出，直到 $push$ 元素的数值小于等于队列入口元素的数值为止

java实现的代码如下：

//自定义单调队列
class Myqueue {Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();// 窗口移除的元素 value 等于单调队列的出口元素，那么队列弹出元素，否则不用任何操作void poll(int a) {if (!deque.isEmpty() && a == deque.peek()) {deque.poll();}}// 如果 add 的元素 value 大于入口元素的数值，那么就将队列入口的元素弹出，直到 add 元素的数值小于等于队列入口元素的数值为止void add(int value) {while (!deque.isEmpty() && value > deque.getLast()) {deque.removeLast();}deque.add(value);} 返回队列最大值int peek() {return deque.peek();}
}class Solution {public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {int length = nums.length;if (length == 1)return nums;// 记录最后输出的数组长度int l = length - k + 1;int[] zu = new int[l];Myqueue queue = new Myqueue();for (int i = 0; i < k; i++) {queue.add(nums[i]);}int count = 0;zu[count++] = queue.peek();for (int i = k; i < length; i++) {queue.poll(nums[i - k]);queue.add(nums[i]);zu[count++] = queue.peek();}return zu;}
}

时间复杂度: $O(n)$
空间复杂度: $O(k)$

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Topic2前 $K$ 个高频元素

题目：给你一个整数数组 $nums$ 和一个整数 $k$ ，请你返回其中出现频率前 $k$ 高的元素。你可以按任意顺序返回答案。

示例：
输入: $nums=[1,1,1,2,2,3],k=2$
输出: $[1,2]$

思路：

• 要统计元素出现频率----->$Map$ 实现
• 对频率排序----->优先级序列
• 找出前K个高频元素
  

java实现的代码如下：

/*Comparator接口说明:* 返回负数，形参中第一个参数排在前面；返回正数，形参中第二个参数排在前面* 对于队列：排在前面意味着往队头靠* 对于堆（使用PriorityQueue实现）：从队头到队尾按从小到大排就是最小堆（小顶堆），*                                从队头到队尾按从大到小排就是最大堆（大顶堆）--->队头元素相当于堆的根节点* */
class Solution {public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {//key为数组元素值,val为对应出现次数Map<Integer,Integer> map=new HashMap<>();for( int num:nums){//计算数字出现的频率map.put(num,map.getOrDefault(num,0)+1);}//出现次数按从队头到队尾的顺序是从小到大排,出现次数最低的在队头(相当于小顶堆)PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((pair1,pair2)->pair1[1]-pair2[1]);for(Map.Entry<Integer,Integer> entry:map.entrySet()){//小顶堆只需要维持k个元素有序if(pq.size()<k){//小顶堆元素个数小于k个时直接加pq.add(new int[]{entry.getKey(),entry.getValue()});}else{if(entry.getValue()>pq.peek()[1]){//当前元素出现次数大于小顶堆的根结点(这k个元素中出现次数最少的那个)pq.poll();//弹出队头(小顶堆的根结点),即把堆里出现次数最少的那个删除,留下的就是出现次数多的了pq.add(new int[]{entry.getKey(),entry.getValue()});}}}int[] tem=new int[k];for(int i=k-1;i>-1;i--){tem[i]=pq.poll()[0];}return tem;}
}

这上面的代码不熟悉
时间复杂度: $O(nlogk)$
空间复杂度: $O(n)$

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Topic3栈和队列总结：

1.栈里面的元素在内存中是连续分布的么？

• 陷阱1：栈是容器适配器，底层容器使用不同的容器，导致栈内数据在内存中不一定是连续分布的。
• 陷阱2：缺省情况下，默认底层容器是 $deque$，那么 $deque$ 在内存中的数据分布是什么样的呢？ 答案是：不连续的。

2.递归的实现是栈： 每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压入调用栈中，然后递归返回的时候，从栈顶弹出上一次递归的各项参数，所以这就是递归为什么可以返回上一层位置的原因。

3.栈和队列的应用：
栈：1.括号匹配；2.字符串去重；3.逆波兰表达式
队列：1.滑动窗口最大值；2.求前K个高频元素