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概述

• 在电磁场理论学习中我们知道，电磁场问题的求解都归结于麦克斯韦(Maxwell)方程组的求解在HFSS中波动方程的求解同样是由微分形式的麦克斯韦方程推导出来的。而边界条件定义了求解区域的边界以及不同物体交界处的电磁场特性，是求解麦克斯韦方程的基础。
• 只有在假定场矢量是单值、有界、并且沿空间连续分布的前提下，微分形式的麦克斯韦方程组才是有效的;而在求解区域的边界、不同介质的交界处和场源处，场矢量是不连续的，那么场的导数也就失去了意义。边界条件就是定义跨越不连续边界处的电磁场的特性，因此，正确地理解、定义并设置边界条件，是正确使用HFSS仿真分析电磁场场特性的前提。
• 使用HFSS时，用户应该时刻意识到:边界条件确定场。正确地使用边界条件，是HFSS能够仿真分析出准确结果的前提。

下面就来详细介绍HFSS中边界条件的类型、定义和设置操作步骤。

边界条件类型

• 阻抗边界(lmpedance)
• 理想匹配层(PML)
• 有限导体边界(Finite Conductivity)
• 辐射边界(Radiation)
• 对称边界(Symmetry )
• 主从边界(Master and slave)
• 集总RLC边界(Lumped RLC)
• 分层阻抗边界条件(Lumped RLC)
• 无限地平面(Infinite Ground Plane )
• 理想导体边界(Perfect E)
• 理想磁边界/自然边界(Perfect H/Natural )
  

1、理想导体边界条件（Perfect E）

Perfect E 是一种理想电导体或简称为理想导体边界条件。这种边界条件的电场（E-Field）垂直于表面。有两种边界被自动设为理想导体边界条件

• 任何与背景相关联的物体表面将被自动定义为理想导体边界，并命名为outer边界
• 材料设为PEC（理想电导体）的物体表面被自动定义为理想导体边界，并命名为smental

背景结构的说明：

• 所谓背景是指几何模型周围没有任何物体占据的空间，任何与背景有关联得物体表面被自动定义为理想导体边界，并命名为外部边界（Outer）条件.
• 我们可以把几何结构想象为外面有一层很薄而且是理想导体的材料，如之前创建的波导
• 如有必要，也可以改变背景的边界条件，使其性质与理想导体边界条件不同。

2、理想磁边界条件（Perfect H）

Perfect H 是一种理想的磁边界，这种边界条件上的电场方向与表面相切，磁场与表面垂直。
真实世界中不存在理想磁边界，只是理论上的约束条件

自然边界（Natural）：

• 当理想导体边界和理想磁边界出现交叠时，理想磁边界也称为自然（Natural）边界
• 背景设置成 Perfect H边界条件，可以模拟开放的自由空间
• 在理想导体边界上叠加理想磁边界将去掉理想导体边界的特性，相当于在理想导体表面开个口，允许电场穿过

3、有限导体边界条件（Finite Conductivity）

• 有耗导体/非理想导体边界条件，电场垂直于物体表面
• 有限导体边界只在良导体模型下是有效的，即在给定的频率范围内，导体的厚度远远大于趋肤深度
• 用户设置参数：导电率和导磁率
  

4、辐射边界条件（Radiation）

• 辐射边界也称为吸收边界(Absorbing Boundary Condition，简称ABC),用以模拟开放的自由空间，模拟波辐射到空间的无限远处的情况，常用于天线问题的分析
• 当结构中包含辐射边界条件时，HFSS会自动计算结构的远区场
• PerfectH 边界条件也可以模拟开放空间的情况，但该边界条件不计算远区场
• 辐射边界条件是自由空间的近似，这种近似的准确程度取决于波的传播方向与辐射边界之间的角度，以及辐射源与边界之间的距离
  可以是任意形状
  辐射边界在各个方向上距离辐射体一般不小于λ/4
  入射能量和辐射边界表面正交时，计算结果最准确

由图可知，
辐射夹角为0时，反射系数最小，测量最准确
辐射夹角为90时，反射系数最大，所有打过来的信号全部被辐射边界所反射回去，测量误差最大

5、对称边界条件（Symmetry）

• 模拟理想电壁或理想磁壁对称面，应用对称边界可以在构造结构时仅构造一部分，减小结构的尺寸和设计复杂性，缩短计算时间
• 定义对称平面时，遵循一下原则：
  对称平面必须暴漏在背景中
  对称面必须定义在平面上，不能定义在曲面上
  在一个问题上，最多只能定义三个正交对称面
• 绝对对称面的类型
  如果电场垂直于对称面且对称，使用理想电壁对称面
  如果磁场垂直于对称面且对称，使用理想磁壁对称面

阻抗乘法器

• 特性阻抗的计算
  Zpi —— 用功率（p）和电流（i）来计算，适合微带线模型
  Zpu—— 用功率（p）和电压（u）来计算，适合缝隙类结构
  Zui—— 用电压（u）和电流（i）来计算，适合TEM波

• 阻抗乘法器的定义
  理想电壁

• 阻抗乘法器的设置
  Perfect E ：理想电壁对称面
  Perfect H ：理想磁壁对称面
  

6、阻抗边界条件（Impedance）

用于模拟已知阻抗的边界表面，如薄膜电阻表面：表面的阻抗 Zs=Rs+jXs，其中 RS是 Ohms/Square为单位的电阻，Xs是以 Ohms/Square为单位的电抗

7、集总RLC边界条件（Lumped RLC）

8、分层阻抗边界条件

9、无限大地平面

10、主从边界条件

11、理想匹配层

理想匹配层(Perfectly Matched Layers，简称PML)，是能够完全吸收入射电磁波的假想的各项异性材料边界。理想匹配层有两种典型的应用:一是用于外场问题中的自由空间截断，二是用于导波问题中的吸收负载。
对于导波的吸收负载，理想匹配层模拟导波结构均匀地延伸到无穷远处。
对于自由空间截断情况，理想匹配层的作用类似于辐射边界条件，PML表面能够完全吸收入射过来的电磁波。和辐射边界条件相比，理想匹配层因为能够完全吸收入射的电磁波，零反射，因此计算结果更精确:同时理想匹配层表面可以距离辐射体更近(差不多十分之一个波长即可)，不需要像辐射边界表面一般需要距离辐射体大于四分之一个波长