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一、LSM 树 (Log-Structured Merge Tree)

LSM 树（Log-Structured Merge Tree） 是一种专为 高效写入和批量更新 设计的数据结构，特别适合于 高写入密度 的应用场景，如数据库和文件系统。它广泛用于 NoSQL 数据库（如 Cassandra、LevelDB、RocksDB）等系统中，支持高效的顺序写入和延迟写入的合并操作。

1. 基本原理

LSM 树通过将数据分为多个 分层存储（通常称为 Level），并且将数据按 批次写入 来减少随机写操作，以提升写入性能。其核心思想是将 写入操作转化为顺序写入，从而提高磁盘 I/O 性能。

• MemTable（内存表）：

  • 写入首先进入内存中的 MemTable（通常是一个平衡树，如 AVL 树或 SkipList）。
  • 当 MemTable 达到一定大小时，会被写入磁盘，形成 SSTable（Sorted String Table） 文件。

• SSTable（有序字符串表）：

  • SSTable 是 只读的有序文件，通常是不可变的（Immutable）。
  • 数据写入磁盘后，MemTable 会被清空以接受新的写入。

• 合并（Merge）与压缩（Compaction）：

  • 随着 SSTable 文件的增多，系统会定期执行 合并和压缩操作。
  • 合并操作将多个较小的 SSTable 文件合并为一个较大的文件，以减少磁盘空间的浪费，并提升查询效率。

2. 操作流程

• 插入（Insert）：

  1. 新数据首先写入 MemTable。
  2. MemTable 写满后，将其刷入磁盘生成新的 SSTable 文件。
  3. 后台合并线程定期将多个 SSTable 文件合并为一个较大的 SSTable 文件。

• 查询（Search）：

  1. 查询操作首先在 MemTable 中查找。
  2. 如果 MemTable 中未命中，则查找缓存的 Bloom Filter，以决定是否查询 SSTable。
  3. 若 Bloom Filter 判断 SSTable 可能存在查询数据，则顺序读取 SSTable 文件。

• 删除（Delete）：

  • 删除操作通过写入 删除标记（Tombstone） 来实现，实际数据不会立即删除，而是等待压缩时清理。

3. 优缺点

优点	缺点
支持高效的批量写入和顺序写入	查询效率受限于 SSTable 的合并与压缩策略
适合写密集型工作负载	删除和更新操作依赖后台合并
支持快速恢复（数据持久化在磁盘上）	高并发查询时，可能导致多次磁盘 I/O

4. 应用场景

• NoSQL 数据库：如 Cassandra、LevelDB、RocksDB。
• 日志管理系统：存储和检索大规模的日志数据。
• 缓存系统：高效存储和更新缓存数据。
• 分布式存储系统：用于提高数据写入效率和持久化性能。

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二、Cuckoo Hashing

Cuckoo Hashing（布谷鸟哈希） 是一种解决哈希表 冲突问题 的高效算法。它通过使用 两个或多个哈希函数 和 重新安置（Kick-Out）策略，在保证 O(1) 时间复杂度的同时，极大地减少了哈希冲突的概率。该算法得名于布谷鸟在其他鸟巢中安放自己的蛋的行为，正如在哈希表中安放键值对时，如果冲突发生，则将现有的键“挤出”并重新安放。

1. 基本原理

• 多哈希函数：使用两个（或更多）不同的哈希函数 h1(x) 和 h2(x)。
• 双表结构：使用两个独立的哈希表，或将其合并为一个逻辑上的双槽位表。
• 挤出策略：当插入一个键时，如果目标槽位已被占用，则将占用的键“挤出”，并重新插入到其另一个哈希位置。

2. 操作流程

• 插入（Insert）：

  1. 计算键的两个哈希值 h1(key) 和 h2(key)。
  2. 尝试将键插入 h1(key) 所在的槽位。
  3. 如果槽位已占用，则将原有的键“踢出”（Kick-Out），并尝试将被踢出的键插入其另一哈希位置 h2(key)。
  4. 这个过程可能会递归进行，如果达到最大次数（通常是表的大小的常数倍），则触发 重新哈希（Rehashing）。

• 查询（Search）：

  1. 查询键时，计算其两个哈希值。
  2. 检查 h1(key) 和 h2(key) 两个位置是否存在目标键。

• 删除（Delete）：

  • 删除时只需检查并清除 h1(key) 和 h2(key) 两个位置的键值。

3. 时间复杂度

操作	平均情况复杂度	最坏情况复杂度
插入 (Insert)	O(1）	O(1)（可摊销）
查询 (Search)	O(1)	O(1)
删除 (Delete)	O(1)	O(1
重新哈希 (Rehash)	O(n)	O(n)

4. 优缺点

优点	缺点
保证 O(1) 的查询和插入性能	需要额外空间来存储多个哈希表
哈希表装载因子可接近 1，空间利用率高	插入时可能需要多次挤出操作
可有效避免链式哈希的链表冲突和线性探测	当表接近满载时，重新哈希代价较高

5. 应用场景

• 缓存系统：适用于需要高性能键值存储的场景，如高速缓存 (Cache)。
• 网络路由：用于存储和查找路由表，提高路由查找效率。
• 数据库系统：索引结构和快速查找数据块。
• 分布式系统：负载均衡、哈希分片等。

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三、LSM 树 vs Cuckoo Hashing 对比

特性	LSM 树 (Log-Structured Merge Tree)	Cuckoo Hashing
核心特点	高效的批量写入、顺序写入优化	使用多个哈希函数与重新安置策略
适用数据类型	适合有序数据的持久化存储	适合高效的键值对存储
写入性能	批量写入性能优越，适合写密集型场景	保证 O(1) 写入性能
查询性能	查询性能较高，但依赖于合并和压缩操作	查询性能为 O(1)，但需要额外空间
应用场景	数据库、日志管理系统、缓存	缓存系统、网络路由、快速查找
存储结构	MemTable + SSTable + 压缩机制	双哈希表 + 挤出策略

总结

• LSM 树 适合 高写入密度 的应用场景，特别是对数据持久化有要求的系统，如 NoSQL 数据库 和 日志系统。
• Cuckoo Hashing 更适合需要 快速插入和查询 的场景，特别是在 内存受限 的环境下，如 高速缓存 和 网络路由表。