引言

• 预则立，不预则废：不确定性是我们这个世界自然的属性，在解决问题之前，要考虑到世界的不完美和不确定性。

• 要想避免出错，就要增加一点信息冗余。

I 纠错

纠错编码的数学基础是数论和近世代数。
解决传输过程中信息错误的办法：在信息传输编码时，通过巧妙的信道编码保证有了错误能够自动纠错。

1.1 信息纠错的前提：信息冗余

如果一条信息已经被压缩得一点冗余都没有了，它容错的能力就是零，更不要谈纠错的可能性了。

1.2 发现抄写错误的方法

抄书定位错误的方法：采用横竖两个维度交叉实